Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_мот = v_мот ⋅ t, формула движения, где s_мот - длина пути мотоцикла, v_мот - скорость мотоцикла, t - время движения каждого объекта.
2. s_ав = v_ав ⋅ t, формула движения, где s_ав - длина пути автобуса, v_ав - скорость автобуса, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_мот + s_ав , конечное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=600, v_ав=44, v_мот=76) и 3 неизвестные (s_ав, s_мот, t), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Из одного поселка одновременно в противоположных направлениях выехали мотоцикл и автобус. Скорость мотоцикла 76 км/час, v_мот = 76 км/ч автобуса - 44 км/час. v_ав = 44 км/ч Какой путь s_ав = ? км, ?s_мот = ? км проделал каждый, когда расстояние между ними стало 600 км d = 600 км?

1. s_мот = 76 ⋅ t
2. s_ав = 44 ⋅ t
3. 600 = s_мот + s_ав

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	sмот = 76 ⋅ t	sав = 44 ⋅ t	600 = sмот + sав	Исходная система уравнений
1 шаг	sмот = 76 ⋅ t	sав = 44 ⋅ t	600 = 76 ⋅ t + sав	Заменили sмот на 76 ⋅ t.
2 шаг	sмот = 76 ⋅ t	sав = 44 ⋅ t	600 = 76 ⋅ t + 44 ⋅ t	Заменили sав на 44 ⋅ t.
3 шаг	sмот = 76 ⋅ t	sав = 44 ⋅ t	600 = 120 ⋅ t	Вынесли за скобки и сложили числа (76 + 44) ⋅ t.
4 шаг	sмот = 76 ⋅ t	sав = 44 ⋅ t	600/120 = t	Разделили правую и левую части на 120.
5 шаг	sмот = 76 ⋅ t	sав = 44 ⋅ t	t = 5	Переставили левую и правую части.
6 шаг	sмот = 76 ⋅ 5 км	sав = 44 ⋅ 5 км	t = 5 ч	Ур.1: Заменили t на 5. Ур.2: Заменили t на 5.
7 шаг	sмот = 380 км	sав = 220 км	t = 5 ч	Готово!

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (скорость равна расстояние поделить на время):
v_мот + v_ав = d : t

1. 76 + 44 = 600 : t

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	76 + 44 = 600 : t	Исходная система уравнений
1 шаг	120 = 600 : t
2 шаг	120/600 = 1 : t	Разделили правую и левую части на 600.
3 шаг	1/5 = 1 : t
4 шаг	1/5 ⋅ t = 1	Умножили правую и левую части на t (перенесли из правого знаменателя в левый числитель).
5 шаг	t = 5	Разделили правую и левую части на 1/5.