Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_гр = v_гр ⋅ t, формула движения, где s_гр - длина пути грузовой автомашины, v_гр - скорость грузовой автомашины, t - время движения каждого объекта.
2. s_лег = v_лег ⋅ t, формула движения, где s_лег - длина пути легковой автомашины, v_лег - скорость легковой автомашины, t - время движения каждого объекта.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s_гр=70, s_лег=140, v_гр=35) и 2 неизвестные (t, v_лег), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

От автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях грузовая и легковая автомашины. Когда грузовик прошел 70 км, s_гр = 70 км легковая машина прошла 140 км. s_лег = 140 км Скорость грузовой машины - 35 км/час. v_гр = 35 км/ч Найдите скорость v_лег = ? км/ч легковой машины.

1. 70 = 35 ⋅ t
2. 140 = v_лег ⋅ t

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	70 = 35 ⋅ t	140 = vлег ⋅ t	Исходная система уравнений
1 шаг	70/35 = t	140 = vлег ⋅ t	Разделили правую и левую части на 35.
2 шаг	t = 2	140 = vлег ⋅ t	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = 2	140 = vлег ⋅ 2	Заменили t на 2.
4 шаг	t = 2	140/2 = vлег	Разделили правую и левую части на 2.
5 шаг	t = 2 ч	vлег = 70 км/ч	Переставили левую и правую части.

Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s_лег : v_лег = s_гр : v_гр, подставляем известные значения и решаем.

1. 140 : v_лег = 70 : 35

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	140 : vлег = 70 : 35	Исходная система уравнений
1 шаг	140 : vлег = 70/35
2 шаг	140 : vлег = 2
3 шаг	1 : vлег = 2/140	Разделили правую и левую части на 140.
4 шаг	1 : vлег = 1/70
5 шаг	vлег = 70	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.