Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1 (кусок №1): 5 м
- Результат №2 (кусок №2): 3 м
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В двух кусках 8 м ткани. | 8 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 8 м. | |
| Один кусок стоит 150 р., | 150 ←вел.2 | Величина №2 известна и равна 150 руб. | |
| а другой - 90 р. | 90 ←вел.3 x ←вел.4 y ←вел.5 | Величина №3 известна и равна 90 руб. Величина №4 (руб) пока неизвестна, обозначим её как "x". Величина №5 (руб) пока неизвестна, обозначим её как "y". Величина №4 есть сумма величин №2 и №3. есть отношение величин №1 и №4. | |
| Сколько метров ткани в каждом куске? | z ←кусок №1 v ←кусок №2 | Результат №1 (кусок №1, м) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). Результат №2 (кусок №2, м) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ). Результат №1 (кусок №1) есть произведение величин №5 и №2. есть произведение величин №5 и №3. |
Система уравнений
- x = 150 + 90
- y = 8 : x
- z = y ⋅ 150
- v = y ⋅ 90
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = 150 + 90 | y = 8 : x | z = y ⋅ 150 | v = y ⋅ 90 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 240 | y = 8 : x | z = y ⋅ 150 | v = y ⋅ 90 | |
| 2 шаг | x = 240 | y = 8 : 240 | z = y ⋅ 150 | v = y ⋅ 90 | Заменили x на 240. |
| 3 шаг | x = 240 | y = 8/240 | z = y ⋅ 150 | v = y ⋅ 90 | |
| 4 шаг | x = 240 | y = 1/30 | z = y ⋅ 150 | v = y ⋅ 90 | |
| 5 шаг | x = 240 руб | y = 1/30 руб | z = 150 ⋅ 1/30 м | v = 90 ⋅ 1/30 м | Ур.3: Заменили y на 1/30. Ур.4: Заменили y на 1/30. |
| 6 шаг | x = 240 руб | y = 1/30 руб | z = 150/30 м | v = 90/30 м | Готово! |
| 7 шаг | x = 240 руб | y = 1/30 руб | z = 5 м | v = 3 м | Готово! |
z = 5 м
v = 3 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
