Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Возраст Наташи: x – 3/2 ⋅ n лет
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами y (возраст Кати), z (возраст Даши) и u (возраст Наташи). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Кате, Даше z = ? и Наташе u = ? год вместе x лет. x = y + z + u Кате n лет, y = n лет а Даша в 2 раза младше Кати. z = y : 2 Сколько лет Наташе?
Система уравнений
- x = n + z + u
- z = n : 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = n + z + u | z = n : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x – n = z + u | z = n ⋅ 1/2 | Переносим n из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | x – n = n ⋅ 1/2 + u | z = n ⋅ 1/2 | Заменили z на n ⋅ 1/2. |
| 3 шаг | x – n – n ⋅ 1/2 = u | z = n ⋅ 1/2 | Переносим n ⋅ 1/2 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | u = x – 3/2 ⋅ n лет | z = n ⋅ 1/2 лет | Вынесли за скобки и сложили числа (-1 – 1/2) ⋅ n. Сложение дробей: 1/1 + 1/2 = (1⋅2 + 1⋅1)/(1⋅2) = 3/2Переставили левую и правую части. |
u = x – 3/2 ⋅ n лет
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
