Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s = v_пр ⋅ t_пр, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_пр - скорость прямого пути, t_пр - время движения прямого пути.
2. s = v_об ⋅ t_об, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_об - скорость обратного пути, t_об - время движения обратного пути.
3. t_сум = t_пр + t_об , суммарное время.
4. v_об = v_пр + a_v , условие, что скорость обратного пути (v_об) на 5 км/ч (a_v) больше, чем скорость прямого пути (v_пр).

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (a_v=5, s=150, t_пр=6) и 4 неизвестные (t_об, t_сум, v_об, v_пр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Расстояние между пристанями 150 км s = 150 км теплоход прошел за 6 часов. t_пр = 6 ч На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/час. a_v = 5 км/ч, v_об = v_пр + a_v За какое время t_сум = ? ч теплоход пройдет весь путь туда и обратно?

1. 150 = v_пр ⋅ 6
2. 150 = v_об ⋅ t_об
3. t_сум = 6 + t_об
4. v_об = v_пр + 5

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	150 = vпр ⋅ 6	150 = vоб ⋅ tоб	tсум = 6 + tоб	vоб = vпр + 5	Исходная система уравнений
1 шаг	150/6 = vпр	150 = vоб ⋅ tоб	tсум = 6 + tоб	vоб = vпр + 5	Разделили правую и левую части на 6.
2 шаг	vпр = 25	150 = vоб ⋅ tоб	tсум = 6 + tоб	vоб = vпр + 5	Переставили левую и правую части.
3 шаг	vпр = 25	150 = vоб ⋅ tоб	tсум = 6 + tоб	vоб = 25 + 5	Заменили vпр на 25.
4 шаг	vпр = 25	150 = vоб ⋅ tоб	tсум = 6 + tоб	vоб = 30
5 шаг	vпр = 25	150 = tоб ⋅ 30	tсум = 6 + tоб	vоб = 30	Заменили vоб на 30.
6 шаг	vпр = 25	150/30 = tоб	tсум = 6 + tоб	vоб = 30	Разделили правую и левую части на 30.
7 шаг	vпр = 25	tоб = 5	tсум = 6 + tоб	vоб = 30	Переставили левую и правую части.
8 шаг	vпр = 25 км/ч	tоб = 5 ч	tсум = 6 + 5 ч	vоб = 30 км/ч	Заменили tоб на 5.
9 шаг	vпр = 25 км/ч	tоб = 5 ч	tсум = 11 ч	vоб = 30 км/ч	Готово!