Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Длина пути туриста №1: 18 км
  • Длина пути туриста №2: 12 км
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s1 = v1 ⋅ t, формула движения, где s1 - длина пути туриста №1, v1 - скорость туриста №1, t - время движения каждого объекта.
  2. s2 = v2 ⋅ t, формула движения, где s2 - длина пути туриста №2, v2 - скорость туриста №2, t - время движения каждого объекта.
Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (t=3, v1=6, v2=4) и 2 неизвестные (s1, s2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из палатки вышли 2 туриста и пошли в противоположных направлениях. Один турист двигался со скоростью 6 км/ч v1 = 6 км/ч и через 3 ч дошёл до озера, а другой двигался со скоростью 4 км/ч v2 = 4 км/ч и за то же время дошёл до водопада. На какое расстояние s1 = ? км, ?s2 = ? км от палатки удалился каждый турист за 3 ч t = 3 ч?
Система уравнений
  1. s1 = 6 ⋅ 3
  2. s2 = 4 ⋅ 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шагs1 = 6 ⋅ 3s2 = 4 ⋅ 3Исходная система уравнений
1 шагs1 = 18 кмs2 = 12 кмГотово!
s1 = 18 км
s2 = 12 км
Схема задачи
турист №1турист №2стартs1 = v1 ⋅ ts2 = v2 ⋅ t

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s2 : v2 = s1 : v1, подставляем известные значения и решаем.
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шагs2 : 4 = s1 : 6Исходная система уравнений
1 шагs21/4 = s11/6 
2 шагs2 = s14/6Делим левую и правую части на 1/4.
3 шагs2 = s12/3 
s1 = 18 км
s2 = 12 км

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу