Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Робот не уверен в правильности решения этой задачи.
Решение
Ответ
? ERROR Разность 3-х величин: -45/2 км/ч
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c или a=b-c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Путь длиной 76км первый велосипедист | 76 ←1 велосипедист | Величина №1 (1 велосипедист) известна и равна 76 км, она есть сумма величины №2, величины №3 и результата (2 велосипедист). | |
| проезжает на 50 минут быстрее второго. | x ←вел.2 | Величина №2 (мин) пока неизвестна, обозначим её как "x", она на 50 больше, чем результат (2 велосипедист). | |
| Найдите скорость второго велосипедиста, | y ←2 велосипедист | Результат (2 велосипедист, км/ч) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости первого, Ответ дайте в км/ч. | z ←вел.4 | Величина №3 (км/ч) пока неизвестна, обозначим её как "z", она на 5 меньше, чем величина №1 (1 велосипедист). |
Система уравнений
- 76 = x + z + y
- x = y + 50
- z = 76 – 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 76 = x + z + y | x = y + 50 | z = 76 – 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 76 = x + z + y | x = y + 50 | z = 71 | |
| 2 шаг | 76 = x + 71 + y | x = y + 50 | z = 71 | Заменили z на 71. |
| 3 шаг | 76 – 71 = x + y | x = y + 50 | z = 71 | Переносим 71 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | 5 = x + y | x = y + 50 | z = 71 | |
| 5 шаг | 5 = y + 50 + y | x = y + 50 | z = 71 | Заменили x на y + 50. |
| 6 шаг | 5 = 2 ⋅ y + 50 | x = y + 50 | z = 71 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 7 шаг | 5 – 50 = 2 ⋅ y | x = y + 50 | z = 71 | Переносим 50 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | -45 = 2 ⋅ y | x = y + 50 | z = 71 | |
| 9 шаг | -45/2 = y | x = y + 50 | z = 71 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 10 шаг | y = -45/2 | x = y + 50 | z = 71 | Переставили левую и правую части. |
| 11 шаг | y = -45/2 км/ч | x = -45/2 + 50 мин | z = 71 км/ч | Заменили y на -45/2. |
| 12 шаг | y = -45/2 км/ч | x = 55/2 мин | z = 71 км/ч | Вычитание дробей: 45/2 - 50/1 = (45⋅1 - 50⋅2)/(2⋅1) = -55/2 |
y = -45/2 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
