Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Сколько элементов на всю площадь: 7 кг 200 гр
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=8, e1=150, a=2) и 3 неизвестные (w, eвсего, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- S = d ⋅ w, формула площади, где S - площадь, d - длина, w - ширина.
- w = d – a , условие, что ширина (w) на 2 м (a) меньше, чем длина (d).
- eвсего = e1 ⋅ S , общее число элементов на всю площадь есть произведение площади на число элементов в единице площади.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=8, e1=150, a=2) и 3 неизвестные (w, eвсего, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В комнате, длина которой 8 м, d = 8 м а ширина на 2 м меньше a = 2 м, w = d – a длины, надо покрасить пол. Сколько eвсего = ? гр, eвсего = e1 ⋅ S для этого понадобится краски, если расходовать по 150 г e1 = 150 гр на 1 м2?
Система уравнений
- S = 8 ⋅ w
- w = 8 – 2
- eвсего = 150 ⋅ S
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = 8 ⋅ w | w = 8 – 2 | eвсего = 150 ⋅ S | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 8 ⋅ w | w = 6 | eвсего = 150 ⋅ S | |
| 2 шаг | S = 8 ⋅ 6 | w = 6 | eвсего = 150 ⋅ S | Заменили w на 6. |
| 3 шаг | S = 48 | w = 6 | eвсего = 150 ⋅ S | |
| 4 шаг | S = 48 м² | w = 6 м | eвсего = 150 ⋅ 48 гр | Заменили S на 48. |
| 5 шаг | S = 48 м² | w = 6 м | eвсего = 7200 гр | Готово! |
eвсего = 7200 гр = 7 кг 200 гр
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
