Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 1 м 33 см
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина стороны №1), y (длина стороны №2) и z (длина стороны №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Первая сторона треугольника равна 60 см, x = 60 см вторая - y = ? в 3 раза меньше первой. y = x : 3 Третья сторона z = ? на 27 см меньше суммы первой и второй сторон вместе. z = (y + x) – 27 Чему равен периметр треугольника r = ? см, r = x + y + z?
Система уравнений
- y = 60 : 3
- z = y + 60 – 27
- r = 60 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 60 : 3 | z = y + 60 – 27 | r = 60 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 60/3 | z = y + 33 | r = 60 + y + z | |
| 2 шаг | y = 20 | z = y + 33 | r = 60 + y + z | |
| 3 шаг | y = 20 | z = 20 + 33 | r = 60 + 20 + z | Ур.2: Заменили y на 20. Ур.3: Заменили y на 20. |
| 4 шаг | y = 20 | z = 53 | r = 80 + z | |
| 5 шаг | y = 20 см | z = 53 см | r = 80 + 53 см | Заменили z на 53. |
| 6 шаг | y = 20 см | z = 53 см | r = 133 см | Готово! |
r = 133 см = 1 м 33 см
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина стороны №1 | x | 60 | ||
| длина стороны №2 | y | y = x : 3 | y = 60 : 3 | 20 |
| длина стороны №3 | z | z = y + x – 27 | z = 20 + 60 – 27 | 53 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 60 + 20 + 53 | 133 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
