Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько возраст Светла больше, чем возраст Денисова: на 11 лет
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (возраст Петрова), y (возраст Светла) и z (возраст Денисова). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Петров x = ? на 8 лет младше, чем Светлов, но y = ?, x = y – 8 на 3 года старше, чем Денисов. Кто z = ?, x = z + 3 моложе всех? На сколько Светлов старше Денисова r = y – z
Система уравнений
- x = y – 8
- x = z + 3
- r = y – z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = y – 8 | x = z + 3 | r = y – z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = y – 8 | y – 8 = z + 3 | r = y – z | Заменили x на y – 8. |
| 2 шаг | x = y – 8 | y – z = 3 + 8 | r = 3 + 8 | Ур.2: Переносим из левой части в правую с заменой знака всё, кроме y. Переносим из правой части в левую z с заменой знака. Ур.3: Заменили y – z на 3 + 8. |
| 3 шаг | x = y – 8 | y – z = 11 | r = 11 | |
| 4 шаг | x = y – 8 | y = 11 + z | r = 11 | Переносим левую часть 11 направо с заменой знака и неизвестную часть y справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1. |
| 5 шаг | x = 11 + z – 8 | y = 11 + z | r = 11 | Заменили y на 11 + z. |
| 6 шаг | x = 3 + z | y = 11 + z | r = 11 |
r = 11 лет
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
