Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s₁ = v₁ ⋅ t, формула движения, где s₁ - длина пути парохода №1, v₁ - скорость парохода №1, t - время движения каждого объекта.
2. s₂ = v₂ ⋅ t, формула движения, где s₂ - длина пути парохода №2, v₂ - скорость парохода №2, t - время движения каждого объекта.
3. d = d_кон + s₁ + s₂ , исходное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (d=354, t=2, v₁=32, v₂=27) и 3 неизвестные (d_кон, s₁, s₂), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Два парохода плывут навстречу друг другу. Скорости пароходов 32 км/ч v₁ = 32 км/ч и 27 км/ч. v₂ = 27 км/ч Сейчас между ними 354 км. d = 354 кмКакое расстояние d_кон = ? км будет между пароходами через 2 часа t = 2 ч?

1. s₁ = 32 ⋅ 2
2. s₂ = 27 ⋅ 2
3. 354 = d_кон + s₁ + s₂

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	s1 = 32 ⋅ 2	s2 = 27 ⋅ 2	354 = dкон + s1 + s2	Исходная система уравнений
1 шаг	s1 = 64	s2 = 54	354 = dкон + s1 + s2
2 шаг	s1 = 64	s2 = 54	354 = dкон + 64 + s2	Заменили s1 на 64.
3 шаг	s1 = 64	s2 = 54	354 – 64 = dкон + s2	Переносим 64 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шаг	s1 = 64	s2 = 54	290 = dкон + s2
5 шаг	s1 = 64	s2 = 54	290 = dкон + 54	Заменили s2 на 54.
6 шаг	s1 = 64	s2 = 54	290 – 54 = dкон	Переносим 54 из правой в левую часть с заменой знака.
7 шаг	s1 = 64 км	s2 = 54 км	dкон = 236 км	Переставили левую и правую части.

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (расстояние равно скорость умножить на время).
d - d_кон = (v₁ + v₂) ⋅ t
Кстати, нужно ещё учесть, то объекты не встретились, а только сблизились, то есть пройдённый путь есть разность между исходным расстоянием и конечным расстоянием.

1. 354 – d_кон = 32 ⋅ 2 + 27 ⋅ 2

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	354 – dкон = 32 ⋅ 2 + 27 ⋅ 2	Исходная система уравнений
1 шаг	354 – dкон = 64 + 54
2 шаг	354 – dкон = 118
3 шаг	-dкон = 118 – 354	Переносим 354 из левой в правую часть с заменой знака.
4 шаг	dкон = 236	Готово!