Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 2055 человек
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек вторника), y (человек понедельника) и z (человек среды). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Во вторник музей посетили 420 человек, x = 420 человек что в 3 раза мень-ше, чем в понедельник, y = ?, x = y : 3 и на 45 больше, чем в среду. z = ?, x = z + 45 Сколько человек r = ? человек, r = x + y + z побывало в музее в течение этих дней?
Система уравнений
- 420 = y : 3
- 420 = z + 45
- r = 420 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 420 = y : 3 | 420 = z + 45 | r = 420 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 420 = y ⋅ 1/3 | 420 – 45 = z | r = 420 + y + z | Переносим 45 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | 1260 = y | z = 375 | r = 420 + y + z | Ур.1: Умножили правую и левую части на 3. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | y = 1260 | z = 375 | r = 420 + y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | y = 1260 | z = 375 | r = 420 + 1260 + z | Заменили y на 1260. |
| 5 шаг | y = 1260 | z = 375 | r = 1680 + z | |
| 6 шаг | y = 1260 человек | z = 375 человек | r = 1680 + 375 человек | Заменили z на 375. |
| 7 шаг | y = 1260 человек | z = 375 человек | r = 2055 человек | Готово! |
r = 2055 человек
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| человек вторника | x | 420 | ||
| человек понедельника | y | x = y : 3 | 420 = y : 3 | 1260 |
| человек среды | z | x = z + 45 | 420 = z + 45 | 375 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 420 + 1260 + 375 | 2055 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
