Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: правая чаша и лева, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_пр = p ⋅ c_пр, где q_пр - суммарный вес пакетов правой чаши, p - вес пакета, c_пр - количество пакетов правой чаши;
2. q_лев = p ⋅ c_лев, где q_лев - суммарный вес пакетов лева, p - вес пакета, c_лев - количество пакетов лева;
3. S = q_пр + q_лев, где S - суммарный вес пакетов;

Отметим, что вес пакета у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c_лев=3, c_пр=2, S=20) и 3 неизвестные (p, q_лев, q_пр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

На весах было 20 кг S = 20 кг риса. На правой чаше 2 пакета, c_пр = 2 пакета а на левой - 3 пакета. c_лев = 3 пакета По скольку кг p = ? кг риса в каждом пакете?

1. q_пр = p ⋅ 2
2. q_лев = p ⋅ 3
3. 20 = q_пр + q_лев

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	qпр = p ⋅ 2	qлев = p ⋅ 3	20 = qпр + qлев	Исходная система уравнений
1 шаг	qпр = p ⋅ 2	qлев = p ⋅ 3	20 = p ⋅ 2 + qлев	Заменили qпр на p ⋅ 2.
2 шаг	qпр = p ⋅ 2	qлев = p ⋅ 3	20 = p ⋅ 2 + p ⋅ 3	Заменили qлев на p ⋅ 3.
3 шаг	qпр = p ⋅ 2	qлев = p ⋅ 3	20 = 5 ⋅ p	Вынесли за скобки и сложили числа (2 + 3) ⋅ p.
4 шаг	qпр = p ⋅ 2	qлев = p ⋅ 3	20/5 = p	Разделили правую и левую части на 5.
5 шаг	qпр = p ⋅ 2	qлев = p ⋅ 3	p = 4	Переставили левую и правую части.
6 шаг	qпр = 2 ⋅ 4	qлев = 3 ⋅ 4	p = 4	Ур.1: Заменили p на 4. Ур.2: Заменили p на 4.
7 шаг	qпр = 8	qлев = 12	p = 4	Готово!

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

1. 20 = p ⋅ 2 + p ⋅ 3

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	20 = p ⋅ 2 + p ⋅ 3	Исходная система уравнений
1 шаг	20 = 5 ⋅ p	Вынесли за скобки и сложили числа (2 + 3) ⋅ p.
2 шаг	20/5 = p	Разделили правую и левую части на 5.
3 шаг	p = 4	Переставили левую и правую части.