Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Длина пути теплохода №1: 144 км
- Длина пути теплохода №2: 48 км
- Скорость теплохода №2: 12 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (ks=1/3, p1=1/3, t=4, v1=36) и 3 неизвестные (s1, s2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- s1 = v1 ⋅ t, формула движения, где s1 - длина пути теплохода №1, v1 - скорость теплохода №1, t - время движения каждого объекта.
- s2 = v2 ⋅ t, формула движения, где s2 - длина пути теплохода №2, v2 - скорость теплохода №2, t - время движения каждого объекта.
- s2 = s1 ⋅ ks , условие, что длина пути теплохода №2 (s2) составляет 1/3 км (ks) часть от длины пути теплохода №1 (s1).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (ks=1/3, p1=1/3, t=4, v1=36) и 3 неизвестные (s1, s2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
От двух пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл до встречи 4 ч t = 4 ч со скоростью 36 км/ч. v1 = 36 км/ч Другой теплоход прошёл до встречи третью часть пути, ks = 1/3 км, p1 = 1/3 км, s2 = s1 ⋅ ks пройденного первым. Поставь вопрос и реши задачу.
Система уравнений
- s1 = 36 ⋅ 4
- s2 = v2 ⋅ 4
- s2 = s1 ⋅ 1/3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | s1 = 36 ⋅ 4 | s2 = v2 ⋅ 4 | s2 = s1 ⋅ 1/3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s1 = 144 | s2 = v2 ⋅ 4 | s2 = s1 ⋅ 1/3 | |
| 2 шаг | s1 = 144 | s2 = v2 ⋅ 4 | s2 = 1/3 ⋅ 144 | Заменили s1 на 144. |
| 3 шаг | s1 = 144 | s2 = v2 ⋅ 4 | s2 = 144/3 | |
| 4 шаг | s1 = 144 | s2 = v2 ⋅ 4 | s2 = 48 | |
| 5 шаг | s1 = 144 | 48 = v2 ⋅ 4 | s2 = 48 | Заменили s2 на 48. |
| 6 шаг | s1 = 144 | 48/4 = v2 | s2 = 48 | Разделили правую и левую части на 4. |
| 7 шаг | s1 = 144 км | v2 = 12 км/ч | s2 = 48 км | Переставили левую и правую части. |
s1 = 144 км
s2 = 48 км
v2 = 12 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
