Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s₁ = v ⋅ t₁, формула движения, где s₁ - длина пути самолета №1, v - скорость каждого объекта, t₁ - время движения самолета №1.
2. s₂ = v ⋅ t₂, формула движения, где s₂ - длина пути самолета №2, v - скорость каждого объекта, t₂ - время движения самолета №2.
3. s₁ = s₂ – a_s , условие, что длина пути самолета №1 (s₁) на 1400 км (a_s) меньше, чем длина пути самолета №2 (s₂).

Отметим, что скорости у них одинаковые, поэтому мы её обозначили одинаково как v.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a_s=1400, t₁=4, t₂=6) и 3 неизвестные (s₁, s₂, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Два самолёта летели с одинаковой скоростью. Первый самолёт был в воздухе 4 ч, t₁ = 4 ч второй — 6 ч. t₂ = 6 ч Первый самолёт пролетел на 1400 км меньше a_s = 1400 км, s₁ = s₂ – a_s второго. Какое расстояние s₁ = ? км, ?s₂ = ? км пролетел каждый самолёт?

1. s₁ = v ⋅ 4
2. s₂ = v ⋅ 6
3. s₁ = s₂ – 1400

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	s1 = s2 – 1400	Исходная система уравнений
1 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	v ⋅ 4 = s2 – 1400	Заменили s1 на v ⋅ 4.
2 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	v ⋅ 4 = v ⋅ 6 – 1400	Заменили s2 на v ⋅ 6.
3 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	v ⋅ 4 – v ⋅ 6 = -1400	Перенос v ⋅ 6 из правой части в левую с заменой знака.
4 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	-2 ⋅ v = -1400	Вынесли за скобки и сложили числа (4 – 6) ⋅ v.
5 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	-v = -1400/2	Разделили правую и левую части на 2.
6 шаг	s1 = v ⋅ 4	s2 = v ⋅ 6	v = 700
7 шаг	s1 = 4 ⋅ 700 км	s2 = 6 ⋅ 700 км	v = 700 км/ч	Ур.1: Заменили v на 700. Ур.2: Заменили v на 700.
8 шаг	s1 = 2800 км	s2 = 4200 км	v = 700 км/ч	Готово!