Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько книги библиотеки №2 больше, чем книги библиотеки №1: на 3000 книг
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (книги библиотеки №1), y (книги библиотеки №2) и xx1 (). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В первой библиотеке 12000 книг, x = 12000 книг что составляет 80% xx1 = 80/100 % числа книг второй библиотеки. y = ?, x = y ⋅ xx1 На сколько книг во второй библиотеке больше, чем в первой r = y – x?
Система уравнений
- 12000 = y ⋅ 80/100
- r = y – 12000
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 12000 = y ⋅ 80/100 | r = y – 12000 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 12000 = y ⋅ 8/10 | r = y – 12000 | |
| 2 шаг | 12000 = y ⋅ 4/5 | r = y – 12000 | |
| 3 шаг | 60000/4 = y | r = y – 12000 | Разделили правую и левую части на 4/5. |
| 4 шаг | y = 15000 | r = y – 12000 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | y = 15000 книг | r = 15000 – 12000 книг | Заменили y на 15000. |
| 6 шаг | y = 15000 книг | r = 3000 книг | Готово! |
r = 3000 книг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| книги библиотеки №1 | x | 12000 | ||
| xx1 | 80/100 | |||
| книги библиотеки №2 | y | x = y ⋅ xx1 | 12000 = y ⋅ 80/100 | 15000 |
| на сколько книги библиотеки №2 больше, чем книги библиотеки №1 | r | r = y – x | r = 15000 – 12000 | 3000 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
