Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: красный кирпич и белый кирпич, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_кр = p ⋅ c_кр, где q_кр - суммарный вес штук красного кирпича, p - вес штуки, c_кр - количество штук красного кирпича;
2. q_бел = p ⋅ c_бел, где q_бел - суммарный вес штук белого кирпича, p - вес штуки, c_бел - количество штук белого кирпича;
3. S = q_кр + q_бел, где S - суммарный вес штук;

Отметим, что вес штуки у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c_бел=425, c_кр=475, S=3600) и 3 неизвестные (p, q_бел, q_кр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Для ремонта школы привезли 475 штук c_кр = 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук c_бел = 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. S = 3600 кг Найди массу q_бел = ? кг, ?q_кр = ? кг красных и белых кирпичей в отдельности

1. q_кр = p ⋅ 475
2. q_бел = p ⋅ 425
3. 3600 = q_кр + q_бел

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	qкр = p ⋅ 475	qбел = p ⋅ 425	3600 = qкр + qбел	Исходная система уравнений
1 шаг	qкр = p ⋅ 475	qбел = p ⋅ 425	3600 = p ⋅ 475 + qбел	Заменили qкр на p ⋅ 475.
2 шаг	qкр = p ⋅ 475	qбел = p ⋅ 425	3600 = p ⋅ 475 + p ⋅ 425	Заменили qбел на p ⋅ 425.
3 шаг	qкр = p ⋅ 475	qбел = p ⋅ 425	3600 = 900 ⋅ p	Вынесли за скобки и сложили числа (475 + 425) ⋅ p.
4 шаг	qкр = p ⋅ 475	qбел = p ⋅ 425	3600/900 = p	Разделили правую и левую части на 900.
5 шаг	qкр = p ⋅ 475	qбел = p ⋅ 425	p = 4	Переставили левую и правую части.
6 шаг	qкр = 475 ⋅ 4	qбел = 425 ⋅ 4	p = 4	Ур.1: Заменили p на 4. Ур.2: Заменили p на 4.
7 шаг	qкр = 1900	qбел = 1700	p = 4	Готово!

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.

1. 3600 = p ⋅ 475 + p ⋅ 425
2. q_бел = p ⋅ 425
3. q_кр = p ⋅ 475

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	3600 = p ⋅ 475 + p ⋅ 425	qбел = p ⋅ 425	qкр = p ⋅ 475	Исходная система уравнений
1 шаг	3600 = 900 ⋅ p	qбел = p ⋅ 425	qкр = p ⋅ 475	Вынесли за скобки и сложили числа (475 + 425) ⋅ p.
2 шаг	3600/900 = p	qбел = p ⋅ 425	qкр = p ⋅ 475	Разделили правую и левую части на 900.
3 шаг	p = 4	qбел = p ⋅ 425	qкр = p ⋅ 475	Переставили левую и правую части.
4 шаг	p = 4	qбел = 425 ⋅ 4	qкр = 475 ⋅ 4	Ур.2: Заменили p на 4. Ур.3: Заменили p на 4.
5 шаг	p = 4	qбел = 1700	qкр = 1900	Готово!