Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько книги полки №1 больше, чем книги полки №3: на 40 книг
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (книги полки №1), y (книги полки №2) и z (книги полки №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В библиотеке на первой полке стоит 120 книг, x = 120 книг на второй − y = ? в 2 раза больше, чем на первой, y = x ⋅ 2 а на третьей − z = ? в 3 раза меньше, чем на второй. z = y : 3 На сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой r = x – z?
Система уравнений
- y = 120 ⋅ 2
- z = y : 3
- r = 120 – z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 120 ⋅ 2 | z = y : 3 | r = 120 – z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 240 | z = y ⋅ 1/3 | r = 120 – z | |
| 2 шаг | y = 240 | z = 1/3 ⋅ 240 | r = 120 – z | Заменили y на 240. |
| 3 шаг | y = 240 | z = 240/3 | r = 120 – z | |
| 4 шаг | y = 240 | z = 80 | r = 120 – z | |
| 5 шаг | y = 240 книг | z = 80 книг | r = 120 – 80 книг | Заменили z на 80. |
| 6 шаг | y = 240 книг | z = 80 книг | r = 40 книг | Готово! |
r = 40 книг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| книги полки №1 | x | 120 | ||
| книги полки №2 | y | y = x ⋅ 2 | y = 2 ⋅ 120 | 240 |
| книги полки №3 | z | z = y : 3 | z = 240 : 3 | 80 |
| на сколько книги полки №1 больше, чем книги полки №3 | r | r = x – z | r = 120 – 80 | 40 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
