Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Количество мешков: 2 мешка
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: мешок и картофель, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (pкар=50, pмеш=1, qкар=1) и 2 неизвестные (c, qмеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qмеш = pмеш ⋅ c, где qмеш - суммарный вес мешков мешка, pмеш - вес мешка мешка, c - количество мешков;
- qкар = pкар ⋅ c, где qкар - суммарный вес мешков картофеля, pкар - вес мешка картофеля, c - количество мешков;
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (pкар=50, pмеш=1, qкар=1) и 2 неизвестные (c, qмеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В 1 мешке pмеш = 1 ц 50 кг pкар = 50 ⋅ 1/100 (кг ⇨ ц) картофеля. Сколько таких мешков c = ? мешок потребуется, чтобы положить в них 1 ц qкар = 1 ц картофеля?
Система уравнений
- qмеш = 1 ⋅ c
- 1 = 50 ⋅ 1/100 ⋅ c
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | qмеш = 1 ⋅ c | 1 = 50 ⋅ 1/100 ⋅ c | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qмеш = c | 1 = 50/100 ⋅ c | |
| 2 шаг | qмеш = c | 1 = 1/2 ⋅ c | |
| 3 шаг | qмеш = c | 2 = c | Умножили правую и левую части на 2. |
| 4 шаг | qмеш = c | c = 2 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qмеш = 2 | c = 2 | Заменили c на 2. |
c = 2 мешка
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.
Система уравнений
- 1 : (50 ⋅ 1/100) = qмеш : 1
- c = qмеш : 1
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 1 : (50 ⋅ 1/100) = qмеш : 1 | c = qмеш : 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qмеш = 1 : 50/100 | c = qмеш | Переставили левую и правую части. |
| 2 шаг | qмеш = 1 : 1/2 | c = qмеш | |
| 3 шаг | qмеш = 2 | c = qмеш | |
| 4 шаг | qмеш = 2 | c = 2 | Заменили qмеш на 2. |
c = 2 мешка
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
