Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Количество коробков черного винограда: 16 коробков
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: зеленый виноград и черный виноград, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cзел=32, pзел=8, pчер=9, S=400) и 3 неизвестные (cчер, qзел, qчер), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qзел = pзел ⋅ cзел, где qзел - суммарный вес коробков зеленого винограда, pзел - вес коробка зеленого винограда, cзел - количество коробков зеленого винограда;
- qчер = pчер ⋅ cчер, где qчер - суммарный вес коробков черного винограда, pчер - вес коробка черного винограда, cчер - количество коробков черного винограда;
- S = qзел + qчер, где S - суммарный вес коробков;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cзел=32, pзел=8, pчер=9, S=400) и 3 неизвестные (cчер, qзел, qчер), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В магазин привезли 400 кг S = 400 кг зелёного и чёрного винограда. В нескольких коробках был чёрный виноград, по 9 кг pчер = 9 кг в каждой, а в 32 коробках — cзел = 32 коробка зелёный виноград, по 8 кг pзел = 8 кг в каждой. Сколько коробок cчер = ? коробок чёрного винограда привезли в магазин?
Система уравнений
- qзел = 8 ⋅ 32
- qчер = 9 ⋅ cчер
- 400 = qзел + qчер
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qзел = 8 ⋅ 32 | qчер = 9 ⋅ cчер | 400 = qзел + qчер | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qзел = 256 | qчер = 9 ⋅ cчер | 400 = qзел + qчер | |
| 2 шаг | qзел = 256 | qчер = 9 ⋅ cчер | 400 = 256 + qчер | Заменили qзел на 256. |
| 3 шаг | qзел = 256 | qчер = 9 ⋅ cчер | 400 – 256 = qчер | Переносим 256 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qзел = 256 | qчер = 9 ⋅ cчер | qчер = 144 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qзел = 256 | 144 = 9 ⋅ cчер | qчер = 144 | Заменили qчер на 144. |
| 6 шаг | qзел = 256 | 144/9 = cчер | qчер = 144 | Разделили правую и левую части на 9. |
| 7 шаг | qзел = 256 | cчер = 16 | qчер = 144 | Переставили левую и правую части. |
cчер = 16 коробков
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 400 = 8 ⋅ 32 + 9 ⋅ cчер
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 400 = 8 ⋅ 32 + 9 ⋅ cчер | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 400 = 256 + 9 ⋅ cчер | |
| 2 шаг | 400 – 256 = 9 ⋅ cчер | Переносим 256 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 144 = 9 ⋅ cчер | |
| 4 шаг | 144/9 = cчер | Разделили правую и левую части на 9. |
| 5 шаг | cчер = 16 | Переставили левую и правую части. |
cчер = 16 коробков
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
