Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Длина прямоугольника №2: 40 м
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d1=48, w1=30, a=6) и 3 неизвестные (S, d2, w2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (3 < 5).
- S = d1 ⋅ w1, формула площади, где S - площадь каждого объекта, d1 - длина прямоугольника №1, w1 - ширина прямоугольника №1.
- S = d2 ⋅ w2, формула площади, где S - площадь каждого объекта, d2 - длина прямоугольника №2, w2 - ширина прямоугольника №2.
- w2 = w1 + a , условие, что ширина прямоугольника №2 (w2) на 6 м (a) больше, чем ширина прямоугольника №1 (w1).
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d1=48, w1=30, a=6) и 3 неизвестные (S, d2, w2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (3 < 5).
Выделение данных
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого - 48 м, d1 = 48 м а ширина 30 м. w1 = 30 м Чему равна длина d2 = ? м второго участка, если его ширина на 6 м больше a = 6 м, w2 = w1 + a ширины первого участка?
Система уравнений
- S = 48 ⋅ 30
- S = d2 ⋅ w2
- w2 = 30 + 6
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = 48 ⋅ 30 | S = d2 ⋅ w2 | w2 = 30 + 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 1440 | S = d2 ⋅ w2 | w2 = 36 | |
| 2 шаг | S = 1440 | 1440 = d2 ⋅ w2 | w2 = 36 | Заменили S на 1440. |
| 3 шаг | S = 1440 | 1440 = d2 ⋅ 36 | w2 = 36 | Заменили w2 на 36. |
| 4 шаг | S = 1440 | 1440/36 = d2 | w2 = 36 | Разделили правую и левую части на 36. |
| 5 шаг | S = 1440 м² | d2 = 40 м | w2 = 36 м | Переставили левую и правую части. |
d2 = 40 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
