Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Длина: 4 см
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 3 величины, из которых 2 известные (w=1, P=10) и 1 неизвестные (d), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 1, то есть скорее всего решение найдётся.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 3 величины, из которых 2 известные (w=1, P=10) и 1 неизвестные (d), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 1, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Ширина прямоугольника 1 см. w = 1 см Чему равна длина, d = ? см если периметр 10 см P = 10 см?
Система уравнений
- 10 = d ⋅ 2 + 1 ⋅ 2
Решение системы уравнений
Давай решать это уравнение.
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 10 = d ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 10 = d ⋅ 2 + 2 | |
| 2 шаг | 10 – 2 = d ⋅ 2 | Переносим 2 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 8 = d ⋅ 2 | |
| 4 шаг | 8/2 = d | Разделили правую и левую части на 2. |
| 5 шаг | d = 4 см | Переставили левую и правую части. |
d = 4 см
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
