Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Скорость моторной лодки: 16 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (tмот=9, tтеп=4, vтеп=36) и 2 неизвестные (s, vмот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- s = vтеп ⋅ tтеп, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vтеп - скорость теплохода, tтеп - время движения теплохода.
- s = vмот ⋅ tмот, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vмот - скорость моторной лодки, tмот - время движения моторной лодки.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (tмот=9, tтеп=4, vтеп=36) и 2 неизвестные (s, vмот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Теплоход проходит за 4 ч tтеп = 4 ч такое же расстояние, как и моторная лодка за 9 ч. tмот = 9 ч Узнай скорость vмот = ? км/ч моторной лодки, если известно, что скорость теплохода 36 км/ч. vтеп = 36 км/ч
Система уравнений
- s = 36 ⋅ 4
- s = vмот ⋅ 9
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | s = 36 ⋅ 4 | s = vмот ⋅ 9 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s = 144 | s = vмот ⋅ 9 | |
| 2 шаг | s = 144 | 144 = vмот ⋅ 9 | Заменили s на 144. |
| 3 шаг | s = 144 | 144/9 = vмот | Разделили правую и левую части на 9. |
| 4 шаг | s = 144 км | vмот = 16 км/ч | Переставили левую и правую части. |
vмот = 16 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
