Решить задачу

Решение

Ответ

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (объём ведра) и y (объём кастрюли). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

В ведро входит c л x = c л воды, а в кастрюлю − y = ? в 7 раз меньше. y = x : 7 На сколько объем этого ведра больше объема этой кастрюли r = x – y?

Система уравнений

1. y = c : 7
2. r = c – y

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	y = c : 7	r = c – y	Исходная система уравнений
1 шаг	y = c ⋅ 1/7	r = c – y
2 шаг	y = c ⋅ 1/7 л	r = c – c ⋅ 1/7 л	Заменили y на c ⋅ 1/7.
3 шаг	y = c ⋅ 1/7 л	r = 6/7 ⋅ c л	Вынесли за скобки и сложили числа (1 – 1/7) ⋅ c. Вычитание дробей: 1/1 - 1/7 = (1⋅7 - 1⋅1)/(1⋅7) = 6/7

r = ⁶/₇ ⋅ c л

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.

Величина	Обозначение	Уравнение	Подставили значения	Вычислили
объём ведра	x			c
объём кастрюли	y	y = c : 7	y = c : 7	c ⋅ 1/7
на сколько объём ведра больше, чем объём кастрюли	r	r = c – y	r = c – c ⋅ 1/7	6/7 ⋅ c