Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Количество наборов результата: 6 наборов
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная цена наборов условия, p - цена набора, cус - количество наборов условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная цена наборов результата, p - цена набора, cрез - количество наборов результата;
Отметим, что цена набора у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=8, qрез=60, qус=80) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
8 одинаковых наборов cус = 8 наборов цветной бумаги стоят 80 р. qус = 80 руб Сколько таких наборов cрез = ? набор можно купить на 60 р. qрез = 60 руб?
Система уравнений
  1. 80 = p ⋅ 8
  2. 60 = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг80 = p ⋅ 860 = p ⋅ cрезИсходная система уравнений
1 шаг80/8 = p60 = p ⋅ cрезРазделили правую и левую части на 8.
2 шагp = 1060 = p ⋅ cрезПереставили левую и правую части.
3 шагp = 1060 = cрез ⋅ 10Заменили p на 10.
4 шагp = 1060/10 = cрезРазделили правую и левую части на 10.
5 шагp = 10cрез = 6Переставили левую и правую части.
cрез = 6 наборов

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шаг60 : cрез = 80 : 8Исходная система уравнений
1 шаг60 : cрез = 80/8 
2 шаг60 : cрез = 10 
3 шаг1 : cрез = 10/60Разделили правую и левую части на 60.
4 шаг1 : cрез = 1/6 
5 шагcрез = 6Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.
cрез = 6 наборов

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу