Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: 20 дн
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги | 15 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 15 км. | |
| за 30 дней, | 30 ←вел.2 x ←вел.3 | Величина №2 известна и равна 30 дн. Величина №3 (км в дн) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №1 и №2. | |
| а другая— за 60 дней. | 60 ←вел.4 y ←вел.5 z ←вел.6 | Величина №4 известна и равна 60 дн. Величина №5 (км в дн) пока неизвестна, обозначим её как "y". Величина №6 пока неизвестна, обозначим её как "z". Величина №5 есть отношение величин №1 и №4. есть сумма величин №3 и №5. | |
| За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе? | v ←ответ | Результат (дн) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ), он есть отношение величин №1 и №6. |
Система уравнений
- x = 15 : 30
- y = 15 : 60
- z = x + y
- v = 15 : z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = 15 : 30 | y = 15 : 60 | z = x + y | v = 15 : z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 15/30 | y = 15/60 | z = x + y | v = 15 : z | |
| 2 шаг | x = 1/2 | y = 1/4 | z = x + y | v = 15 : z | |
| 3 шаг | x = 1/2 | y = 1/4 | z = 1/2 + y | v = 15 : z | Заменили x на 1/2. |
| 4 шаг | x = 1/2 | y = 1/4 | z = 1/2 + 1/4 | v = 15 : z | Заменили y на 1/4. |
| 5 шаг | x = 1/2 | y = 1/4 | z = 6/8 | v = 15 : z | Сложение дробей: 1/2 + 1/4 = (1⋅4 + 1⋅2)/(2⋅4) = 6/8 |
| 6 шаг | x = 1/2 | y = 1/4 | z = 3/4 | v = 15 : z | |
| 7 шаг | x = 1/2 км в дн | y = 1/4 км в дн | z = 3/4 | v = 15 : 3/4 дн | Заменили z на 3/4. |
| 8 шаг | x = 1/2 км в дн | y = 1/4 км в дн | z = 3/4 | v = 60/3 дн | Готово! |
| 9 шаг | x = 1/2 км в дн | y = 1/4 км в дн | z = 3/4 | v = 20 дн | Готово! |
v = 20 дн
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
