Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s = v_заг ⋅ t_заг, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_заг - скорость загородного шоссе, t_заг - время движения загородного шоссе.
2. s = v_гор ⋅ t_гор, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_гор - скорость города, t_гор - время движения города.
3. ? = v_заг – v_гор , условие, что на сколько скорость загородного шоссе больше, чем скорость города (?) на (v_заг) меньше, чем скорость города (v_гор).

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s=240, t_гор=10, t_заг=4) и 3 неизвестные (?, v_гор, v_заг), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Автобус по загородному шоссе проезжает 240 км s = 240 км за 4 ч. Чтобы t_заг = 4 ч проехать такое же расстояние по городу, он должен затратить 10 ч. t_гор = 10 ч На сколько меньше ? = ? км/ч, ? = v_заг – v_гор скорость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе?

1. 240 = v_заг ⋅ 4
2. 240 = v_гор ⋅ 10
3. ? = v_заг – v_гор

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	240 = vзаг ⋅ 4	240 = vгор ⋅ 10	? = vзаг – vгор	Исходная система уравнений
1 шаг	240/4 = vзаг	240/10 = vгор	? = vзаг – vгор	Ур.1: Разделили правую и левую части на 4. Ур.2: Разделили правую и левую части на 10.
2 шаг	vзаг = 60	vгор = 24	? = vзаг – vгор	Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части.
3 шаг	vзаг = 60	vгор = 24	? = 60 – vгор	Заменили vзаг на 60.
4 шаг	vзаг = 60 км/ч	vгор = 24 км/ч	? = 60 – 24 км/ч	Заменили vгор на 24.
5 шаг	vзаг = 60 км/ч	vгор = 24 км/ч	? = 36 км/ч	Готово!