Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Человек класса №1: 29 человек
- Человек класса №2: 27 человек
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек класса №1) и y (человек класса №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В двух классах 56 человек, причем 56 = x + y в первом классе x = ? человек на 2 человека больше, чем во втором. y = ? человек, x = y + 2 Сколько человек в каждом классе?
Система уравнений
- 56 = x + y
- x = y + 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 56 = x + y | x = y + 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 56 = y + 2 + y | x = y + 2 | Заменили x на y + 2. |
| 2 шаг | 56 = 2 ⋅ y + 2 | x = y + 2 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 3 шаг | 56 – 2 = 2 ⋅ y | x = y + 2 | Переносим 2 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | 54 = 2 ⋅ y | x = y + 2 | |
| 5 шаг | 54/2 = y | x = y + 2 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | y = 27 | x = y + 2 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | y = 27 человек | x = 27 + 2 человека | Заменили y на 27. |
| 8 шаг | y = 27 человек | x = 29 человек | Готово! |
x = 29 человек
y = 27 человек
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
