Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Введите текст задачи

Решение

Ответ

Результат №1 (опытный участок №1): 60 м²
Результат №2 (опытный участок №2): 40 м²

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:

Фрагмент текста задачи	Величины	Уравнения	Объяснение
На двух опытных участках высадили тюльпаны:			Нет полезных данных.
на одном 960 луковиц,	960 ←вел.1 x ←вел.2		Величина №1 известна и равна 960. Величина №2 (м<2> в луковице) пока неизвестна, обозначим её как "x".
на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц.	640 ←вел.3		Величина №3 известна и равна 640.
Площадь первого участка была на 20 м2 больше, чем площадь второго.	y ←вел.4	z = v + 20	Величина №4 (м<2>) пока неизвестна, обозначим её как "y". Результат №1 (опытный участок №1) на 20 больше, чем результат №2 (опытный участок №2).
Чему равна площадь каждого участка?	z ←опытный участок №1 v ←опытный участок №2	z = 960 ⋅ x v = 640 ⋅ x	Результат №1 (опытный участок №1, м<2>) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). Результат №2 (опытный участок №2, м<2>) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ). Результат №1 (опытный участок №1) есть произведение величин №1 и №2. есть произведение величин №3 и №2.

Система уравнений

z = v + 20
z = 960 ⋅ x
v = 640 ⋅ x

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	z = v + 20	z = 960 ⋅ x	v = 640 ⋅ x	Исходная система уравнений
1 шаг	z = v + 20	v + 20 = 960 ⋅ x	v = 640 ⋅ x	Заменили z на v + 20.
2 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	640 ⋅ x + 20 = 960 ⋅ x	v = 640 ⋅ x	Ур.1: Заменили v на 640 ⋅ x. Ур.2: Заменили v на 640 ⋅ x.
3 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	640 ⋅ x + 20 – 960 ⋅ x = 0	v = 640 ⋅ x	Перенос 960 ⋅ x из правой части в левую с заменой знака.
4 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	-320 ⋅ x + 20 = 0	v = 640 ⋅ x	Вынесли за скобки и сложили числа (640 – 960) ⋅ x.
5 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	-320 ⋅ x = 0 – 20	v = 640 ⋅ x	Переносим 20 из левой в правую часть с заменой знака.
6 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	-320 ⋅ x = -20	v = 640 ⋅ x
7 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	-x = -²⁰/₃₂₀	v = 640 ⋅ x	Разделили правую и левую части на 320.
8 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	x = ²/₃₂	v = 640 ⋅ x
9 шаг	z = 640 ⋅ x + 20	x = ¹/₁₆	v = 640 ⋅ x
10 шаг	z = 640 ⋅ ¹/₁₆ + 20 м²	x = ¹/₁₆ м² в луковице	v = 640 ⋅ ¹/₁₆ м²	Ур.1: Заменили x на ¹/₁₆. Ур.3: Заменили x на ¹/₁₆.
11 шаг	z = ⁶⁴⁰/₁₆ + 20 м²	x = ¹/₁₆ м² в луковице	v = ⁶⁴⁰/₁₆ м²	Готово!
12 шаг	z = 40 + 20 м²	x = ¹/₁₆ м² в луковице	v = 40 м²	Готово!
13 шаг	z = 60 м²	x = ¹/₁₆ м² в луковице	v = 40 м²	Готово!

z = 60 м²

v = 40 м²

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи