Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Увеличенный периметр: 88 м
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=10, a=20, m=2) и 3 неизвестные (d, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
- d = w + a ⋅ 1/10 , условие, что длина (d) на 20 дм (a) больше, чем ширина (w).
- p = P ⋅ m , результат есть умножение периметра на число (m).
Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=10, a=20, m=2) и 3 неизвестные (d, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 10 м, w = 10 м а длина на 20 дм больше. a = 20 ⋅ 1/10 (дм ⇨ м), d = w + a ⋅ 1/10 Он обнесен проволокой в 2 ряда. m = 2 раза, p = P ⋅ m Сколько метров p = ? м проволоки потребовалось?
Система уравнений
- P = d ⋅ 2 + 10 ⋅ 2
- d = 10 + 20 ⋅ 1/10
- p = P ⋅ 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | P = d ⋅ 2 + 10 ⋅ 2 | d = 10 + 20 ⋅ 1/10 | p = P ⋅ 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | P = d ⋅ 2 + 20 | d = 10 + 20/10 | p = P ⋅ 2 | |
| 2 шаг | P = d ⋅ 2 + 20 | d = 10 + 2 | p = P ⋅ 2 | |
| 3 шаг | P = d ⋅ 2 + 20 | d = 12 | p = P ⋅ 2 | |
| 4 шаг | P = 2 ⋅ 12 + 20 | d = 12 | p = P ⋅ 2 | Заменили d на 12. |
| 5 шаг | P = 24 + 20 | d = 12 | p = P ⋅ 2 | |
| 6 шаг | P = 44 | d = 12 | p = P ⋅ 2 | |
| 7 шаг | P = 44 м | d = 12 м | p = 2 ⋅ 44 м | Заменили P на 44. |
| 8 шаг | P = 44 м | d = 12 м | p = 88 м | Готово! |
p = 88 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
