Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 13 деревьев
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество тополей), y (количество лип) и z (количество берез). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Во дворе росло 2 тополя, x = 2 дерева лип y = ? на 4 больше, чем тополей, y = x + 4 а берез z = ? на 3 меньше, чем тополей и лип вместе. z = (x + y) – 3 Сколько всего деревьев r = ? дерево, r = x + y + z росло во дворе?
Система уравнений
- y = 2 + 4
- z = 2 + y – 3
- r = 2 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 2 + 4 | z = 2 + y – 3 | r = 2 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 6 | z = -1 + y | r = 2 + y + z | |
| 2 шаг | y = 6 | z = -1 + 6 | r = 2 + 6 + z | Ур.2: Заменили y на 6. Ур.3: Заменили y на 6. |
| 3 шаг | y = 6 | z = 5 | r = 8 + z | |
| 4 шаг | y = 6 деревьев | z = 5 деревьев | r = 8 + 5 деревьев | Заменили z на 5. |
| 5 шаг | y = 6 деревьев | z = 5 деревьев | r = 13 деревьев | Готово! |
r = 13 деревьев
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество тополей | x | 2 | ||
| количество лип | y | y = x + 4 | y = 2 + 4 | 6 |
| количество берез | z | z = x + y – 3 | z = 2 + 6 – 3 | 5 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 2 + 6 + 5 | 13 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
