Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Время движения дня №1: 6 ч
- Время движения дня №2: 2 ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s1=600, s2=200, tсум=8) и 3 неизвестные (t1, t2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути дня №1, v - скорость каждого объекта, t1 - время движения дня №1.
- s2 = v ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути дня №2, v - скорость каждого объекта, t2 - время движения дня №2.
- tсум = t1 + t2 , суммарное время.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s1=600, s2=200, tсум=8) и 3 неизвестные (t1, t2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Автотуристы в 1 день проехали 600 км, s1 = 600 км во 2-й день 200 км. s2 = 200 км На весь этот путь они затратили 8 часов. tсум = 8 ч Сколько часов t1 = ? ч, ?t2 = ? ч были в пути туристы каждый день, если они ехали с одинаковой скоростью?
Система уравнений
- 600 = v ⋅ t1
- 200 = v ⋅ t2
- 8 = t1 + t2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 600 = v ⋅ t1 | 200 = v ⋅ t2 | 8 = t1 + t2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 600 : v = t1 | 200 = v ⋅ t2 | 8 = t1 + t2 | Умножили правую и левую части на v (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 2 шаг | t1 = 600 : v | 200 = v ⋅ t2 | 8 = t1 + t2 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | t1 = 600 : v | 200 = v ⋅ t2 | 8 = 600 : v + t2 | Заменили t1 на 600 : v. |
| 4 шаг | t1 = 600 : v | 200 : v = t2 | 8 = 600 : v + t2 | Умножили правую и левую части на v (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 5 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | 8 = 600 : v + t2 | Переставили левую и правую части. |
| 6 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | 8 = 600 : v + 200 : v | Заменили t2 на 200 : v. |
| 7 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | 8 = 800 : v | Сложили числа 600 + 200. |
| 8 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | 8/800 = 1 : v | Разделили правую и левую части на 800. |
| 9 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | 1/100 = 1 : v | |
| 10 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | 1/100 ⋅ v = 1 | Умножили правую и левую части на v (перенесли из правого знаменателя в левый числитель). |
| 11 шаг | t1 = 600 : v | t2 = 200 : v | v = 100 | Разделили правую и левую части на 1/100. |
| 12 шаг | t1 = 600 : 100 ч | t2 = 200 : 100 ч | v = 100 км/ч | Ур.1: Заменили v на 100. Ур.2: Заменили v на 100. |
| 13 шаг | t1 = 600/100 ч | t2 = 200/100 ч | v = 100 км/ч | Готово! |
| 14 шаг | t1 = 6 ч | t2 = 2 ч | v = 100 км/ч | Готово! |
t1 = 6 ч
t2 = 2 ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
