Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: белый кирпич и красный кирпич, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_бел = p ⋅ c_бел, где q_бел - суммарный вес штук белого кирпича, p - вес штуки, c_бел - количество штук белого кирпича;
2. q_кр = p ⋅ c_кр, где q_кр - суммарный вес штук красного кирпича, p - вес штуки, c_кр - количество штук красного кирпича;
3. C = c_бел + c_кр, где C - общее количество;

Отметим, что вес штуки у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (C=900, q_бел=1700, q_кр=1900) и 3 неизвестные (c_бел, c_кр, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Для ремонта школы привезли 900 штук C = 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, q_кр = 1900 кг а масса белых 1700 кг. q_бел = 1700 кг Найди количество c_бел = ? штука, ?c_кр = ? штука красных и белых кирпичей в отдельности.

1. 1700 = p ⋅ c_бел
2. 1900 = p ⋅ c_кр
3. 900 = c_бел + c_кр

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	1700 = p ⋅ cбел	1900 = p ⋅ cкр	900 = cбел + cкр	Исходная система уравнений
1 шаг	1700 : p = cбел	1900 = p ⋅ cкр	900 = cбел + cкр	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
2 шаг	cбел = 1700 : p	1900 = p ⋅ cкр	900 = cбел + cкр	Переставили левую и правую части.
3 шаг	cбел = 1700 : p	1900 = p ⋅ cкр	900 = 1700 : p + cкр	Заменили cбел на 1700 : p.
4 шаг	cбел = 1700 : p	1900 : p = cкр	900 = 1700 : p + cкр	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
5 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	900 = 1700 : p + cкр	Переставили левую и правую части.
6 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	900 = 1700 : p + 1900 : p	Заменили cкр на 1900 : p.
7 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	900 = 3600 : p	Сложили числа 1700 + 1900.
8 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	900/3600 = 1 : p	Разделили правую и левую части на 3600.
9 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	2/8 = 1 : p
10 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	1/4 = 1 : p
11 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	1/4 ⋅ p = 1	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого знаменателя в левый числитель).
12 шаг	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	p = 4	Разделили правую и левую части на 1/4.
13 шаг	cбел = 1700 : 4	cкр = 1900 : 4	p = 4	Ур.1: Заменили p на 4. Ур.2: Заменили p на 4.
14 шаг	cбел = 1700/4	cкр = 1900/4	p = 4	Готово!
15 шаг	cбел = 425	cкр = 475	p = 4	Готово!

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.

1. 900 = 1700 : p + 1900 : p
2. c_бел = 1700 : p
3. c_кр = 1900 : p

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	900 = 1700 : p + 1900 : p	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	Исходная система уравнений
1 шаг	900 = 3600 : p	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	Сложили числа 1700 + 1900.
2 шаг	900/3600 = 1 : p	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	Разделили правую и левую части на 3600.
3 шаг	2/8 = 1 : p	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p
4 шаг	1/4 = 1 : p	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p
5 шаг	1/4 ⋅ p = 1	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого знаменателя в левый числитель).
6 шаг	p = 4	cбел = 1700 : p	cкр = 1900 : p	Разделили правую и левую части на 1/4.
7 шаг	p = 4	cбел = 1700 : 4	cкр = 1900 : 4	Ур.2: Заменили p на 4. Ур.3: Заменили p на 4.
8 шаг	p = 4	cбел = 1700/4	cкр = 1900/4	Готово!
9 шаг	p = 4	cбел = 425	cкр = 475	Готово!