Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Число стулов в дн столяра: 15 стульев

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: ученик и столяр, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q = p_уч ⋅ c_уч, где q - суммарное число стулов каждого объекта, p_уч - число стулов в дн ученика, c_уч - время ученика;
q = p_ст ⋅ c_ст, где q - суммарное число стулов каждого объекта, p_ст - число стулов в дн столяра, c_ст - время столяра;

Отметим, что суммарное число стулов у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как q.
Базовой единицей измерения возьмём стул.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_ст=4, c_уч=6, p_уч=10) и 2 неизвестные (p_ст, q), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Столяр и его ученик ремонтировали стулья. Ученик работал 6 дней, c_уч = 6 дн ремонтируя по 10 стульев p_уч = 10 стульев в день, а столяр сделал такую же работу за 4 дня. c_ст = 4 дн По скольку стульев p_ст = ? стул в день ремонтировал столяр?

Система уравнений

q = 10 ⋅ 6
q = p_ст ⋅ 4

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	q = 10 ⋅ 6	q = p_ст ⋅ 4	Исходная система уравнений
1 шаг	q = 60	q = p_ст ⋅ 4
2 шаг	q = 60	60 = p_ст ⋅ 4	Заменили q на 60.
3 шаг	q = 60	⁶⁰/₄ = p_ст	Разделили правую и левую части на 4.
4 шаг	q = 60	p_ст = 15	Переставили левую и правую части.

p_ст = 15 стульев

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

Система уравнений

p_ст ⋅ 4 = 10 ⋅ 6

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	p_ст ⋅ 4 = 10 ⋅ 6	Исходная система уравнений
1 шаг	p_ст ⋅ 4 = 60
2 шаг	p_ст = ⁶⁰/₄	Разделили правую и левую части на 4.
3 шаг	p_ст = 15	Готово!

p_ст = 15 стульев

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи