Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Страницы дня №3: 20 страниц
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (страницы дня №1), y (страницы дня №2) и z (страницы дня №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мальчик за 3 дня прочитал 32 страницы. 32 = x + y + z В первый день x = ? он прочитал 1/8 часть книги, x = 32 ⋅ 1/8 во второй день - y = ? 1/4 часть книги. y = 32 ⋅ 1/4 Сколько страниц прочитал мальчик в третий день z = ? страница?
Система уравнений
- 32 = x + y + z
- x = 32 ⋅ 1/8
- y = 32 ⋅ 1/4
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 32 = x + y + z | x = 32 ⋅ 1/8 | y = 32 ⋅ 1/4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 32 = x + y + z | x = 32/8 | y = 32/4 | |
| 2 шаг | 32 = x + y + z | x = 4 | y = 8 | |
| 3 шаг | 32 = 4 + y + z | x = 4 | y = 8 | Заменили x на 4. |
| 4 шаг | 32 – 4 = y + z | x = 4 | y = 8 | Переносим 4 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | 28 = y + z | x = 4 | y = 8 | |
| 6 шаг | 28 = 8 + z | x = 4 | y = 8 | Заменили y на 8. |
| 7 шаг | 28 – 8 = z | x = 4 | y = 8 | Переносим 8 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | z = 20 страниц | x = 4 страницы | y = 8 страниц | Переставили левую и правую части. |
z = 20 страниц
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
