Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Время задачи №3: 6 мин
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (время задачи №1), y (время задачи №2) и z (время задачи №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На решение трех задач Петя потратил a минут. 25 = x + y + z Первую задачу он решал b минут, x = 7 мин а вторую − y = ? на c минут дольше, чем первую. y = x + 5 Сколько времени он решал третью задачу? z = ? мин Составь выражение и найди его значение при a = 25, b = 7, c = 5.
Система уравнений
- 25 = 7 + y + z
- y = 7 + 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 25 = 7 + y + z | y = 7 + 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 25 – 7 = y + z | y = 12 | Переносим 7 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | 18 = y + z | y = 12 | |
| 3 шаг | 18 = 12 + z | y = 12 | Заменили y на 12. |
| 4 шаг | 18 – 12 = z | y = 12 | Переносим 12 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | z = 6 мин | y = 12 мин | Переставили левую и правую части. |
z = 6 мин
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
