Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Увеличенный периметр: 140 м
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём дм. К ней нужно преобразовать исходные данные (из м). Из неё нужно будет преобразовать в единицы ответа (в м).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=80, a=2, m=5) и 3 неизвестные (w, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
- d = w + a ⋅ 10 , условие, что длина (d) на 2 м (a) больше, чем ширина (w).
- p = P ⋅ m , результат есть умножение периметра на число (m).
Базовой единицей измерения возьмём дм. К ней нужно преобразовать исходные данные (из м). Из неё нужно будет преобразовать в единицы ответа (в м).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=80, a=2, m=5) и 3 неизвестные (w, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 80 дм, d = 80 дм что на 2 м больше, чем a = 2 ⋅ 10 (м ⇨ дм), d = w + a ⋅ 10 его ширина. Он обнесен проволокой в 5 рядов. m = 5 раз, p = P ⋅ m Сколько метров p = ?, нужно м = дм ⋅ 1/10 проволоки потребовалось?
Система уравнений
- P = 80 ⋅ 2 + w ⋅ 2
- 80 = w + 2 ⋅ 10
- p = P ⋅ 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | P = 80 ⋅ 2 + w ⋅ 2 | 80 = w + 2 ⋅ 10 | p = P ⋅ 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | P = 160 + w ⋅ 2 | 80 = w + 20 | p = P ⋅ 5 | |
| 2 шаг | P = 160 + w ⋅ 2 | 80 – 20 = w | p = P ⋅ 5 | Переносим 20 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | P = 160 + w ⋅ 2 | w = 60 | p = P ⋅ 5 | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | P = 160 + 2 ⋅ 60 | w = 60 | p = P ⋅ 5 | Заменили w на 60. |
| 5 шаг | P = 160 + 120 | w = 60 | p = P ⋅ 5 | |
| 6 шаг | P = 280 | w = 60 | p = P ⋅ 5 | |
| 7 шаг | P = 280 дм | w = 60 дм | p = 5 ⋅ 280 дм | Заменили P на 280. |
| 8 шаг | P = 280 дм | w = 60 дм | p = 1400 дм | Готово! |
Ещё нужно преобразовать дм ⇨ м для получения результата: p = 1400 ⋅ 1/10 = 140 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
