Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарное число кубиков: 32 кубика

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: желтый кубик и красный кубик, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q_жел = p_жел ⋅ c_жел, где q_жел - суммарное число кубиков желтого кубика, p_жел - число кубиков на ряд желтого кубика, c_жел - количество рядов желтого кубика;
q_кр = p_кр ⋅ c_кр, где q_кр - суммарное число кубиков красного кубика, p_кр - число кубиков на ряд красного кубика, c_кр - количество рядов красного кубика;
S = q_жел + q_кр, где S - суммарное число кубиков;

Базовой единицей измерения возьмём кубик.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (c_жел=2, p_жел=8, q_кр=16) и 4 неизвестные (c_кр, p_кр, q_жел, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.

Выделение данных

Упаковщица уложила в коробку 2 ряда c_жел = 2 ряда жёлтых кубиков, по 8 кубиков p_жел = 8 кубиков в ряду, и 16 красных кубиков. q_кр = 16 кубиков Сколько всего кубиков S = ? кубик было в коробке?

Система уравнений

q_жел = 8 ⋅ 2
16 = p_кр ⋅ c_кр
S = q_жел + 16

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	q_жел = 8 ⋅ 2	16 = p_кр ⋅ c_кр	S = q_жел + 16	Исходная система уравнений
1 шаг	q_жел = 16	16 = p_кр ⋅ c_кр	S = q_жел + 16
2 шаг	q_жел = 16	16 = p_кр ⋅ c_кр	S = 16 + 16	Заменили q_жел на 16.
3 шаг	q_жел = 16	16 = p_кр ⋅ c_кр	S = 32
4 шаг	q_жел = 16	16 : p_кр = c_кр	S = 32	Умножили правую и левую части на p_кр (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
5 шаг	q_жел = 16	c_кр = 16 : p_кр	S = 32	Переставили левую и правую части.

S = 32 кубика

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи