Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 5 ⋅ a – n человек
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек вагона №1), y (человек вагона №2) и z (человек вагона №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В первом вагоне поезда a человек, x = a человек во втором вагоне y = ? в 2 раза больше, чем в первом, y = x ⋅ 2 а в третьем z = ? на n человек меньше, чем во втором. z = y – n Сколько всего пассажиров r = ? человек, r = x + y + z в этих трех вагонах?
Система уравнений
- y = a ⋅ 2
- z = y – n
- r = a + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = a ⋅ 2 | z = y – n | r = a + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = a ⋅ 2 | z = a ⋅ 2 – n | r = a + a ⋅ 2 + z | Ур.2: Заменили y на a ⋅ 2. Ур.3: Заменили y на a ⋅ 2. |
| 2 шаг | y = a ⋅ 2 | z = a ⋅ 2 – n | r = 3 ⋅ a + z | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 2) ⋅ a. |
| 3 шаг | y = a ⋅ 2 человека | z = a ⋅ 2 – n человек | r = 3 ⋅ a + a ⋅ 2 – n человек | Заменили z на a ⋅ 2 – n. |
| 4 шаг | y = a ⋅ 2 человека | z = a ⋅ 2 – n человек | r = 5 ⋅ a – n человек | Вынесли за скобки и сложили числа (3 + 2) ⋅ a. |
r = 5 ⋅ a – n человек
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| человек вагона №1 | x | a | ||
| человек вагона №2 | y | y = a ⋅ 2 | y = a ⋅ 2 | a ⋅ 2 |
| человек вагона №3 | z | z = y – n | z = a ⋅ 2 – n | a ⋅ 2 – n |
| всего | r | r = a + y + z | r = a + a ⋅ 2 + a ⋅ 2 – n | 5 ⋅ a – n |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
