Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_пеш = v_пеш ⋅ t, формула движения, где s_пеш - длина пути пешехода, v_пеш - скорость пешехода, t - время движения каждого объекта.
2. s_вел = v_вел ⋅ t, формула движения, где s_вел - длина пути велосипедиста, v_вел - скорость велосипедиста, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_пеш + s_вел , конечное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=30, s_вел=22, v_вел=11) и 3 неизвестные (s_пеш, t, v_пеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 22 км s_вел = 22 км со скоростью 11 км/час, v_вел = 11 км/ч расстояние между ними стало 30 км. d = 30 км С какой скоростью v_пеш = ? км/ч шел пешеход?

1. s_пеш = v_пеш ⋅ t
2. 22 = 11 ⋅ t
3. 30 = s_пеш + 22

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	sпеш = vпеш ⋅ t	22 = 11 ⋅ t	30 = sпеш + 22	Исходная система уравнений
1 шаг	sпеш = vпеш ⋅ t	22/11 = t	30 – 22 = sпеш	Ур.2: Разделили правую и левую части на 11. Ур.3: Переносим 22 из правой в левую часть с заменой знака.
2 шаг	sпеш = vпеш ⋅ t	t = 2	sпеш = 8	Ур.2: Переставили левую и правую части. Ур.3: Переставили левую и правую части.
3 шаг	sпеш = vпеш ⋅ 2	t = 2	sпеш = 8	Заменили t на 2.
4 шаг	8 = vпеш ⋅ 2	t = 2	sпеш = 8	Заменили sпеш на 8.
5 шаг	8/2 = vпеш	t = 2	sпеш = 8	Разделили правую и левую части на 2.
6 шаг	vпеш = 4 км/ч	t = 2 ч	sпеш = 8 км	Переставили левую и правую части.

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (скорость равна расстояние поделить на время):
v_пеш + v_вел = d : t

1. v_пеш + 11 = 30 : t

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	vпеш + 11 = 30 : t	Исходная система уравнений
1 шаг	vпеш + 11 = 30 : t