Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Вагоны состава №1: 50 вагонов
- Вагоны состава №2: 27 вагонов
- Вагоны состава №3: 43 вагона
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вагоны состава №1), y (вагоны состава №2) и z (вагоны состава №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх составах 120 товарных вагонов. 120 = x + y + z В первом и втором составах x = ? вагон, ?y = ? вагон вместе 77 вагонов, 77 = x + y во втором и третьем − z = ? вагон 70 вагонов. 70 = y + z Сколько вагонов в каждом составе?
Система уравнений
- 120 = x + y + z
- 77 = x + y
- 70 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 120 = x + y + z | 77 = x + y | 70 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 120 = z + 77 | 77 = x + y | 70 = y + z | Заменили x + y на 77. |
| 2 шаг | 120 – 77 = z | 77 = x + y | 70 = y + z | Переносим 77 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 43 | 77 = x + y | 70 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 43 | 77 = x + y | 70 = y + 43 | Заменили z на 43. |
| 5 шаг | z = 43 | 77 = x + y | 70 – 43 = y | Переносим 43 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 43 | 77 = x + y | y = 27 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 43 | 77 = x + 27 | y = 27 | Заменили y на 27. |
| 8 шаг | z = 43 | 77 – 27 = x | y = 27 | Переносим 27 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 43 вагона | x = 50 вагонов | y = 27 вагонов | Переставили левую и правую части. |
x = 50 вагонов
y = 27 вагонов
z = 43 вагона
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
