Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Цена платья: 46 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: рубашка и платье, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cпл=3, cруб=2, pруб=46, S=230) и 3 неизвестные (pпл, qпл, qруб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qруб = pруб ⋅ cруб, где qруб - суммарная цена рубашки, pруб - цена рубашки, cруб - количество рубашек;
- qпл = pпл ⋅ cпл, где qпл - суммарная цена платья, pпл - цена платья, cпл - количество платьев;
- S = qруб + qпл, где S - суммарная цена;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cпл=3, cруб=2, pруб=46, S=230) и 3 неизвестные (pпл, qпл, qруб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мама купила 2 рубашки cруб = 2 рубашки по 46 рублей pруб = 46 руб и 3 платья. cпл = 3 платья За всю покупку она заплатила 230 рублей. S = 230 руб Сколько стоит pпл = ? руб одно платье?
Система уравнений
- qруб = 46 ⋅ 2
- qпл = pпл ⋅ 3
- 230 = qруб + qпл
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qруб = 46 ⋅ 2 | qпл = pпл ⋅ 3 | 230 = qруб + qпл | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qруб = 92 | qпл = pпл ⋅ 3 | 230 = qруб + qпл | |
| 2 шаг | qруб = 92 | qпл = pпл ⋅ 3 | 230 = 92 + qпл | Заменили qруб на 92. |
| 3 шаг | qруб = 92 | qпл = pпл ⋅ 3 | 230 – 92 = qпл | Переносим 92 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qруб = 92 | qпл = pпл ⋅ 3 | qпл = 138 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qруб = 92 | 138 = pпл ⋅ 3 | qпл = 138 | Заменили qпл на 138. |
| 6 шаг | qруб = 92 | 138/3 = pпл | qпл = 138 | Разделили правую и левую части на 3. |
| 7 шаг | qруб = 92 | pпл = 46 | qпл = 138 | Переставили левую и правую части. |
pпл = 46 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 230 = 46 ⋅ 2 + pпл ⋅ 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 230 = 46 ⋅ 2 + pпл ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 230 = 92 + pпл ⋅ 3 | |
| 2 шаг | 230 – 92 = pпл ⋅ 3 | Переносим 92 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 138 = pпл ⋅ 3 | |
| 4 шаг | 138/3 = pпл | Разделили правую и левую части на 3. |
| 5 шаг | pпл = 46 | Переставили левую и правую части. |
pпл = 46 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
