Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_ав = v_ав ⋅ t, формула движения, где s_ав - длина пути автомобиля, v_ав - скорость автомобиля, t - время движения каждого объекта.
2. s_мот = v_мот ⋅ t, формула движения, где s_мот - длина пути мотоцикла, v_мот - скорость мотоцикла, t - время движения каждого объекта.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s_ав=m, s_мот=n, v_ав=b) и 2 неизвестные (t, v_мот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Автомобиль проехал m км s_ав = m км со скоростью b км/час. v_ав = b км/ч За это же время мотоцикл проехал n км. s_мот = n км Какова скорость v_мот = ? км/ч мотоцикла?

1. m = b ⋅ t
2. n = v_мот ⋅ t

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	m = b ⋅ t	n = vмот ⋅ t	Исходная система уравнений
1 шаг	m : b = t	n = vмот ⋅ t	Разделили правую и левую части на b.
2 шаг	t = m : b	n = vмот ⋅ t	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = m : b	n = (vмот ⋅ m) : b	Заменили t на m : b.
4 шаг	t = m : b	n : m = vмот : b	Разделили правую и левую части на m.
5 шаг	t = m : b	(n ⋅ b) : m = vмот	Умножаем обе части на b (перенос из правого знаменателя в числитель слева).
6 шаг	t = m : b ч	vмот = (n ⋅ b) : m км/ч	Переставили левую и правую части.

Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s_мот : v_мот = s_ав : v_ав, подставляем известные значения и решаем.

1. n : v_мот = m : b

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	n : vмот = m : b	Исходная система уравнений
1 шаг	1 : vмот = m : (b ⋅ n)	Разделили правую и левую части на n.
2 шаг	vмот = (b ⋅ n) : m	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.