Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес рейсов: 468 ц
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: участок №1 и участок №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c1=5, c2=4, p=52) и 3 неизвестные (q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p ⋅ c1, где q1 - суммарный вес рейсов участка №1, p - вес рейса, c1 - количество рейсов участка №1;
- q2 = p ⋅ c2, где q2 - суммарный вес рейсов участка №2, p - вес рейса, c2 - количество рейсов участка №2;
- S = q1 + q2, где S - суммарный вес рейсов;
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c1=5, c2=4, p=52) и 3 неизвестные (q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Фермер вывез на грузовой машине картофель с двух участков: с первого — за 5 рейсов, c1 = 5 рейсов со второго — за 4 рейса. c2 = 4 рейса Сколько всего центнеров S = ? ц картофеля было вывезено с этих участков, если за каждый рейс перевозили по 52 ц p = 52 ц картофеля?
Система уравнений
- q1 = 52 ⋅ 5
- q2 = 52 ⋅ 4
- S = q1 + q2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 52 ⋅ 5 | q2 = 52 ⋅ 4 | S = q1 + q2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 260 | q2 = 208 | S = q1 + q2 | |
| 2 шаг | q1 = 260 | q2 = 208 | S = 260 + q2 | Заменили q1 на 260. |
| 3 шаг | q1 = 260 | q2 = 208 | S = 260 + 208 | Заменили q2 на 208. |
| 4 шаг | q1 = 260 | q2 = 208 | S = 468 | Готово! |
S = 468 ц
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 52 ⋅ 5 + 52 ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 52 ⋅ 5 + 52 ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 260 + 208 | Готово! |
| 2 шаг | S = 468 | Готово! |
S = 468 ц
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
