Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз скорость поезда больше, чем скорость велосипедиста: в 5 раз
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (sвел=5, tвел=25, vпоез=60) и 4 неизвестные (?, sпоез, tпоез, vвел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- sвел = vвел ⋅ tвел, формула движения, где sвел - длина пути велосипедиста, vвел - скорость велосипедиста, tвел - время движения велосипедиста.
- sпоез = vпоез ⋅ tпоез, формула движения, где sпоез - длина пути поезда, vпоез - скорость поезда, tпоез - время движения поезда.
- ? = vпоез : vвел , условие, что во сколько раз скорость поезда больше, чем скорость велосипедиста (?) в (vвел) больше, чем скорость поезда (vпоез).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (sвел=5, tвел=25, vпоез=60) и 4 неизвестные (?, sпоез, tпоез, vвел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Велосипедист проехал 5 км sвел = 5 км за 25 минут. tвел = 25 ⋅ 1/60 (мин ⇨ ч) Поезд проходит 60 км vпоез = 60 км/ч за час. Во сколько раз больше метров ? = ? раз, ? = vпоез : vвел проходит в минуту поезд, чем проезжает велосипедист?
Система уравнений
- 5 = vвел ⋅ 25 ⋅ 1/60
- sпоез = 60 ⋅ tпоез
- ? = 60 : vвел
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 5 = vвел ⋅ 25 ⋅ 1/60 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60 : vвел | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 5 = vвел ⋅ 25/60 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60 : vвел | |
| 2 шаг | 5 = vвел ⋅ 5/12 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60 : vвел | |
| 3 шаг | 60/5 = vвел | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60 : vвел | Разделили правую и левую части на 5/12. |
| 4 шаг | vвел = 12 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60 : vвел | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | vвел = 12 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60 : 12 | Заменили vвел на 12. |
| 6 шаг | vвел = 12 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 60/12 | |
| 7 шаг | vвел = 12 | sпоез = 60 ⋅ tпоез | ? = 5 |
? = 5 раз
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
