Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Во сколько раз скорость поезда больше, чем скорость велосипедиста: в 5 раз
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. sвел = vвел ⋅ tвел, формула движения, где sвел - длина пути велосипедиста, vвел - скорость велосипедиста, tвел - время движения велосипедиста.
  2. sпоез = vпоез ⋅ tпоез, формула движения, где sпоез - длина пути поезда, vпоез - скорость поезда, tпоез - время движения поезда.
  3. ? = vпоез : vвел , условие, что во сколько раз скорость поезда больше, чем скорость велосипедиста (?) в (vвел) больше, чем скорость поезда (vпоез).

Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (sвел=5, tвел=25, vпоез=60) и 4 неизвестные (?, sпоез, tпоез, vвел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Велосипедист проехал 5 км sвел = 5 км за 25 минут. tвел = 25 ⋅ 1/60 (мин ⇨ ч) Поезд проходит 60 км vпоез = 60 км/ч за час. Во сколько раз больше метров ? = ? раз, ? = vпоез : vвел проходит в минуту поезд, чем проезжает велосипедист?
Система уравнений
  1. 5 = vвел ⋅ 25 ⋅ 1/60
  2. sпоез = 60 ⋅ tпоез
  3. ? = 60 : vвел
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг5 = vвел ⋅ 25 ⋅ 1/60sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60 : vвелИсходная система уравнений
1 шаг5 = vвел25/60sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60 : vвел 
2 шаг5 = vвел5/12sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60 : vвел 
3 шаг60/5 = vвелsпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60 : vвелРазделили правую и левую части на 5/12.
4 шагvвел = 12sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60 : vвелПереставили левую и правую части.
5 шагvвел = 12sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60 : 12Заменили vвел на 12.
6 шагvвел = 12sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 60/12 
7 шагvвел = 12sпоез = 60 ⋅ tпоез? = 5 
? = 5 раз
Схема задачи
велосипедистпоездфинишsвел = vвел ⋅ tвелsпоез = vпоез ⋅ tпоез

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу