Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Суммарный вес ящиков машины №1: 800 кг
- Суммарный вес ящиков машины №2: 1000 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: машина №1 и машина №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a=50, c1=200, p=4) и 3 неизвестные (c2, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p ⋅ c1, где q1 - суммарный вес ящиков машины №1, p - вес ящика, c1 - количество ящиков машины №1;
- q2 = p ⋅ c2, где q2 - суммарный вес ящиков машины №2, p - вес ящика, c2 - количество ящиков машины №2;
- c2 = c1 + a , условие, что количество ящиков машины №2 (c2) на 50 ящиков (a) больше, чем количество ящиков машины №1 (c1).
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a=50, c1=200, p=4) и 3 неизвестные (c2, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На одной машине привезли 200 ящиков c1 = 200 ящиков слив, а на другой - на 50 ящиков больше. a = 50 ящиков, c2 = c1 + a Сколько килограммов q1 = ? кг, ?q2 = ? кг слив привезли на каждой машине, если в каждом ящике по 4 кг p = 4 кг слив?
Система уравнений
- q1 = 4 ⋅ 200
- q2 = 4 ⋅ c2
- c2 = 200 + 50
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 4 ⋅ 200 | q2 = 4 ⋅ c2 | c2 = 200 + 50 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 800 | q2 = 4 ⋅ c2 | c2 = 250 | |
| 2 шаг | q1 = 800 | q2 = 4 ⋅ 250 | c2 = 250 | Заменили c2 на 250. |
| 3 шаг | q1 = 800 | q2 = 1000 | c2 = 250 | Готово! |
q1 = 800 кг
q2 = 1000 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- q2 : 4 = 200 + 50
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | q2 : 4 = 200 + 50 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q2 ⋅ 1/4 = 250 | |
| 2 шаг | q2 = 1000 | Разделили правую и левую части на 1/4. |
q1 = 800 кг
q2 = 1000 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
