Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 4 ⋅ p + 2 ⋅ n – f пар
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (пары фабрики №1), y (пары фабрики №2) и z (пары фабрики №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Одна обувная фабрика за минуту выпускает p пар x = p пар обуви, вторая y = ? на n пар больше, чем первая, y = x + n а третья z = ? на f пар меньше, чем первая и вторая вместе. z = (x + y) – f Сколько всего пар r = ? пара, r = x + y + z обуви выпускают за минуту три фабрики?
Система уравнений
- y = p + n
- z = p + y – f
- r = p + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = p + n | z = p + y – f | r = p + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = p + n | z = p + p + n – f | r = p + p + n + z | Ур.2: Заменили y на p + n. Ур.3: Заменили y на p + n. |
| 2 шаг | y = p + n | z = 2 ⋅ p + n – f | r = 2 ⋅ p + n + z | Ур.2: Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ p. Ур.3: Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ p. |
| 3 шаг | y = p + n пар | z = 2 ⋅ p + n – f пар | r = 2 ⋅ p + n + 2 ⋅ p + n – f пар | Заменили z на 2 ⋅ p + n – f. |
| 4 шаг | y = p + n пар | z = 2 ⋅ p + n – f пар | r = 4 ⋅ p + 2 ⋅ n – f пар | Вынесли за скобки и сложили числа (2 + 2) ⋅ p. Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ n. |
r = 4 ⋅ p + 2 ⋅ n – f пар
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| пары фабрики №1 | x | p | ||
| пары фабрики №2 | y | y = p + n | y = p + n | p + n |
| пары фабрики №3 | z | z = p + y – f | z = p + p + n – f | 2 ⋅ p + n – f |
| всего | r | r = p + y + z | r = p + p + n + 2 ⋅ p + n – f | 4 ⋅ p + 2 ⋅ n – f |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
