Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Исходное расстояние: 330 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 3 объекта, то 3 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 3 известные (t=6, vкат=25, vтеп=30) и 5 неизвестные (d, sкат, sсуд, sтеп, vсуд), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 4)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- sтеп = vтеп ⋅ t, формула движения, где sтеп - длина пути теплохода, vтеп - скорость теплохода, t - время движения каждого объекта.
- sкат = vкат ⋅ t, формула движения, где sкат - длина пути катера, vкат - скорость катера, t - время движения каждого объекта.
- sсуд = vсуд ⋅ t, формула движения, где sсуд - длина пути суда, vсуд - скорость суда, t - время движения каждого объекта.
- d = sтеп + sкат , исходное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 3 известные (t=6, vкат=25, vтеп=30) и 5 неизвестные (d, sкат, sсуд, sтеп, vсуд), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 4)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Теплоход и катер отошли от двух пристаней одновременно навстречу друг другу. Скорость теплохода 30 км/час, vтеп = 30 км/ч катера 25 км/час. vкат = 25 км/ч Чему равно расстояние d = ? км между пристанями, если суда встретились через 6 часов t = 6 ч?
Система уравнений
- sтеп = 30 ⋅ 6
- sкат = 25 ⋅ 6
- sсуд = vсуд ⋅ 6
- d = sтеп + sкат
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sтеп = 30 ⋅ 6 | sкат = 25 ⋅ 6 | sсуд = vсуд ⋅ 6 | d = sтеп + sкат | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sтеп = 180 | sкат = 150 | sсуд = vсуд ⋅ 6 | d = sтеп + sкат | |
| 2 шаг | sтеп = 180 | sкат = 150 | sсуд = vсуд ⋅ 6 | d = 180 + sкат | Заменили sтеп на 180. |
| 3 шаг | sтеп = 180 | sкат = 150 | sсуд = vсуд ⋅ 6 | d = 180 + 150 | Заменили sкат на 150. |
| 4 шаг | sтеп = 180 | sкат = 150 | sсуд = vсуд ⋅ 6 | d = 330 |
d = 330 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
