Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат (турист): 6 км/ч
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Турист прошел 45 км. | 45 ←турист | Величина №1 (турист) известна и равна 45 км, она есть сумма величины №4 и величины №6. | |
| Первые 3 часа он шел со скоростью | 3 ←ч | Величина №2 (ч) известна и равна 3 ч. | |
| 5 км/час. | 5 ←вел.3 x ←вел.4 | Величина №3 известна и равна 5 км/ч. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №2 (ч) и №3. | |
| Остальную часть пути он прошел за 5 часов. | 5 ←вел.5 y ←вел.6 | Величина №5 известна и равна 5 ч. Величина №6 пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть произведение величин №5 и №7 (турист). | |
| С какой скоростью шел турист после остановки? | z ←турист | Результат (турист, км/ч) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). |
Система уравнений
- 45 = x + y
- x = 3 ⋅ 5
- y = 5 ⋅ z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 45 = x + y | x = 3 ⋅ 5 | y = 5 ⋅ z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 45 = x + y | x = 15 | y = 5 ⋅ z | |
| 2 шаг | 45 = 15 + y | x = 15 | y = 5 ⋅ z | Заменили x на 15. |
| 3 шаг | 45 – 15 = y | x = 15 | y = 5 ⋅ z | Переносим 15 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | y = 30 | x = 15 | y = 5 ⋅ z | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | y = 30 | x = 15 | 30 = 5 ⋅ z | Заменили y на 30. |
| 6 шаг | y = 30 | x = 15 | 30/5 = z | Разделили правую и левую части на 5. |
| 7 шаг | y = 30 | x = 15 | z = 6 км/ч | Переставили левую и правую части. |
z = 6 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
