Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Количество плащей результата: 6 плащей
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=12, pрез=4, pус=2) и 2 неизвестные (cрез, q), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- q = pус ⋅ cус, где q - суммарная длина плащей каждого объекта, pус - длина плаща условия, cус - количество плащей условия;
- q = pрез ⋅ cрез, где q - суммарная длина плащей каждого объекта, pрез - длина плаща результата, cрез - количество плащей результата;
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=12, pрез=4, pус=2) и 2 неизвестные (cрез, q), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, cус = 12 детских плащей расходуя на каждый по 2 м. pус = 2 м Сколько плащей cрез = ? плащ для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м pрез = 4 м ткани на каждый плащ?
Система уравнений
- q = 2 ⋅ 12
- q = 4 ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | q = 2 ⋅ 12 | q = 4 ⋅ cрез | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q = 24 | q = 4 ⋅ cрез | |
| 2 шаг | q = 24 | 24 = 4 ⋅ cрез | Заменили q на 24. |
| 3 шаг | q = 24 | 24/4 = cрез | Разделили правую и левую части на 4. |
| 4 шаг | q = 24 | cрез = 6 | Переставили левую и правую части. |
cрез = 6 плащей
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 4 ⋅ cрез = 2 ⋅ 12
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 4 ⋅ cрез = 2 ⋅ 12 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 4 ⋅ cрез = 24 | |
| 2 шаг | cрез = 24/4 | Разделили правую и левую части на 4. |
| 3 шаг | cрез = 6 | Готово! |
cрез = 6 плащей
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
